좌표계 [4] 투영

지도 투영

3차원의 지구를 2차원의 지도로 만들기 위해 축척을 바꾸고 형태를 변환시키는 과정을 뜻한다. 지구(타원체면) 위의 모든 점들의 위치에 대한 비틀림을 최소화하여 곡선을 평면으로 옮기는 방법이다.

 

투영 결과의 조건

1. 등거 투영 : 투영 전후에 대한 점들 간의 거리비가 일정할 것
2. 등적 투영 : 투영 전후에 대한 형상의 면적비가 일정할 것
3. 등각 투영 : 투영 전후에 대한 두 선분이 이루는 각이 동일할 것

그러나 위의 세 조건을 만족시키는 것은 불가능하다. 타원체를 평면에 옮기는 과정에서 반드시 하나 이상의 왜곡이 발생하는 까닭이다. 해당 왜곡을 처리하는 방법에 따라 투영법의 종류가 나뉘어진다.

 

등각 투영의 경우 형상이 변하지 않으므로 정형도법 또는 상사 투영법이라고도 한다.

지역간 면적비를 유지하면서 평면 지도에 투영하는 방식이 등적 투영이다.

 

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투영의 종류

• Mercator 투영
  • 1569년 네덜란드인 Mercator가 항해용으로 고안했다.
  • 위도 80˚ ~ 85˚ 까지만 표현이 가능한 까닭으로, 양극지역은 사용할 수 없다.
  • 적도면에서 멀어질 수록 축척이 급격하게 증가한다.

 

• TM(Transverse Mercator) 투영
  • Mercator 투영법을 개선한 형태이다. 
  • 가우스 크뤼거(Gauss - kruger) 투영법이라고도 부른다.
  • 중앙 자오선에서 축척이 1이며, 멀어질 수록 축척이 증가한다.

 

• UTM(Universal Transverse Mercator) 투영
  • TM 투영법을 개선한 형태이다.
  • 근본적으로 TM 투영법과 동일하다.
  • 2차 세계대전 중 전세계를 TM 투영하기 위하여 창안되었다.

UPS(Universal Polar Stereographic) 좌표계
UTM 좌표계의 양극 지방(북극 84˚, 남극 80˚ 이하 지역) 좌표 표시를 위한 독립된 좌표계

 

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2차원 지도 생성 발전 과정

1. 정확한 3차원 좌표를 대신해 사람들이 사용하기 편한 2차원 좌표를 사용
2. 2차원 좌표를 사용하기 위해 투영을 하는데, 그 중에서도 등각 투영인 TM 투영을 많이 사용
3. 지구 전체에 원통을 씌었다고 가정하여 투영한다. 전세계를 격자 간격으로 나눈 UTM 투영을 주로 사용

 

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대한민국 좌표계 관련 정보

• 대한민국 기준 타원체 : GRS 80
• 대한민국 축지원점 : 경도 127˚ 3분 14.8913초 / 위도 37˚ 
• 대한민국 투영법
  • 명칭 : UTM - K(한국형 UTM 좌표계)
  • TM 투영법이며 축척 계수는 0.9996
  • 기본 지리 정보의 좌표계
  • 원점의 경도 : 동경 127˚ 30 : 00.000
  • 원점의 위도 : 북위 38˚ 00 : 00.000

 

 

 

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[ 출처 ]

목포대학교 KOCW 공개 강의 : http://www.kocw.net/home/cview.do?mty=p&kemId=168512