좌표계 [1] 기본 개념

좌표계 혹은 자리표계(coordinates)

공간상의 한 물체 또는 한 점의 위치는 일반적으로 좌표로써 표시된다. 위치란 어느 좌표계에 있어서 다른 점들과 어떤 기하학적인 상관관계를 갖는가를 의미하는 것으로, 일반적인 그 좌표계의 특징점 또는 특정선으로부터의 길이와 방향을 매개로 하여 표현한다. 이 때 어느 좌표계의 기준이 되는 고유한 점을 원점(origin), 매개가 되는 실수를 좌표(coordinates) 라고 한다.

 

스칼라 순서쌍을 이용해 n차원 공간의 각 지점을 표현하는 방법을 말한다. (1, 5) 와 같이 말이다. 스칼라는 실수를 말하거나, 경우에 따라서 복소수나 다른 일반적인 환(ring)의 원소를 말하기도 한다.

 

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좌표계의 종류

• 수직선
  • 1차원의 좌표계라고도 말할 수 있다.
  • X 축으로만 이루어진 그래프를 생각하면 된다.

 

• 직교 좌표계(Rectangular Coordinate System, 혹은 좌표 평면)
  • 2차원 좌표계 : X, Y 축으로만 이루어진 그래프를 생각하면 된다.
  • 3차원 좌표계 : X, Y, Z 축으로만 이루어진 그래프를 생각하면 된다.
  • 4차원 좌표계 : 추가적으로 w 혹은 (물리학에서 시공을 다룰 때) t를 사용한다.
  • 직교 좌표계는 데카르트 좌표계 혹은 카르테시안(cartesian) 좌표계 라고도 한다.

 

• 극좌표계
  • 평면의 위치를 각도와 거리를 이용해 나타내는 2차원 좌표계이다.
  • 두 점 사이의 관계 값이 각이나 거리로 표현될 때 가장 유용하다.

 

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이러한 좌표계는 지구를 기준으로 하는 좌표계를 사용하는 것이 가장 바람직하다고 볼 수 있다.

지구의 형상을 포현하는 방법으로는 물리적인 지표면과 지오이드가 대표적인 예이다.

 

 

 

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[ 출처 ]

목포대학교 KOCW 공개 강의 : http://www.kocw.net/home/cview.do?mty=p&kemId=168512